тело брошено вертикально в верх с начальнои́ скоростью 1140 м/мин. Определите модуль скорости тела через 0,4 с после начала движения

Чтобы определить модуль скорости тела через 0,4 секунды после начала движения, мы можем воспользоваться уравнением движения с постоянным ускорением. В данном случае, тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью \( v_0 = 1140 \) м/мин, что нужно перевести в метры в секунду для удобства расчетов.

1. Переведем начальную скорость: \[ v_0 = 1140 \, \text{м/мин} = \frac{1140}{60} \, \text{м/с} = 19 \, \text{м/с} \]

2. Учитываем, что на тело действует ускорение тяжелости (гравитации) \( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \), направленное вниз. Когда тело движется вверх, это ускорение будет вычитаться из начальной скорости.

3. Используем формулу для расчета скорости в любой момент времени: \[ v = v_0 - g \cdot t \] где:

   • \( v \) — скорость тела в момент времени \( t \),
   • \( v_0 \) — начальная скорость,
   • \( g \) — ускорение свободного падения,
   • \( t \) — время движения.

4. Подставим известные значения: \[ v = 19 \, \text{м/с} - 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,4 \, \text{с} \]

5. Посчитаем: \[ v = 19 \, \text{м/с} - 3,924 \, \text{м/с} = 15,076 \, \text{м/с} \]

Таким образом, модуль скорости тела через 0,4 секунды после начала движения составляет примерно \( 15,08 \, \text{м/с} \).