на поверхность золота падает излучение длиной волны 200 нанометров, кинематическая энергия фотоэлектронов 2,5*10^-19 дж. определить работу выхода электронов из золота

Для решения этой задачи можно использовать уравнение фотоэлектрического эффекта, предложенное Альбертом Эйнштейном. Оно записывается следующим образом:

\[ E_k = h \cdot \frac{c}{\lambda} - W \]

где:

• \( E_k \) — кинетическая энергия выбитых электронов (в данном случае \( 2,5 \times 10^{-19} \) дж),
• \( h \) — постоянная Планка (\( 6,626 \times 10^{-34} \) Дж·с),
• \( c \) — скорость света (\( 3 \times 10^8 \) м/с),
• \( \lambda \) — длина волны излучения (в данном случае \( 200 \) нм, что равно \( 200 \times 10^{-9} \) м),
• \( W \) — работа выхода электронов из золота, которую необходимо определить.

Сначала рассчитываем энергию падающего фотона:

\[ E = h \cdot \frac{c}{\lambda} \]

Подставляем значения:

\[ E = 6,626 \times 10^{-34} \cdot \frac{3 \times 10^8}{200 \times 10^{-9}} \]

Теперь упрощаем:

\[ E = 6,626 \times 10^{-34} \cdot \frac{3 \times 10^8}{2 \times 10^{-7}} \] \[ E = 6,626 \times 10^{-34} \cdot 1,5 \times 10^{15} \] \[ E \approx 9,939 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Теперь мы можем подставить значение энергии фотона в уравнение для работы выхода \( W \):

\[ W = E - E_k \]

Подставляем известные значения:

\[ W = 9,939 \times 10^{-19} - 2,5 \times 10^{-19} \] \[ W \approx 7,439 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Таким образом, работа выхода электронов из золота составляет примерно \( 7,44 \times 10^{-19} \) Дж.