По способу 9 класса

Привет! Давай разберемся с этими задачками по квадратным корням. Посмотрим на каждый пункт по очереди.

1. Вычислите: а) \(0.5 \sqrt{0.04} + \frac{1}{6} \sqrt{144}\):

   • \(\sqrt{0.04} = 0.2\), значит \(0.5 \times 0.2 = 0.1\)
   • \(\sqrt{144} = 12\), значит \(\frac{1}{6} \times 12 = 2\)
   • Итак, \(0.1 + 2 = 2.1\)

   б) \(2 \sqrt{1} - \frac{1}{2} \sqrt{9}\):

   • \(\sqrt{1} = 1\), значит \(2 \times 1 = 2\)
   • \(\sqrt{9} = 3\), значит \(\frac{1}{2} \times 3 = 1.5\)
   • Итак, \(2 - 1.5 = 0.5\)

   в) \((2 \sqrt{0.5})^2\):

   • Сначала найдем \(2 \sqrt{0.5} = 2 \times \sqrt{0.5}\)
   • \(\sqrt{0.5} \approx 0.707\), значит \(2 \times 0.707 = 1.414\)
   • \((1.414)^2 \approx 2\)

2. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{0.25 : 64}\):

   • \(0.25 : 64 = 0.00390625\)
   • \(\sqrt{0.00390625} = 0.0625\)

   б) \(4 \sqrt{5 : \sqrt{144}}\):

   • \(\sqrt{144} = 12\), значит \(5 : 12 = 0.4167\)
   • \(\sqrt{0.4167} \approx 0.645\), значит \(4 \times 0.645 \approx 2.58\)

   в) \((3^5)^2\):

   • \(3^5 = 243\)
   • \(243^2 = 59049\)

   г) \(\frac{\sqrt{8}}{7 : 8} \cdot \sqrt{\frac{1}{49}}\):

   • \(\sqrt{8} \approx 2.828\)
   • \(7 : 8 = 0.875\)
   • \(\frac{\sqrt{8}}{0.875} \approx 3.232\)
   • \(\sqrt{\frac{1}{49}} = \frac{1}{7}\)
   • \(3.232 \times \frac{1}{7} \approx 0.462\)

   д) \(\sqrt{361 - 10.2 : 2.89}\):

   • \(10.2 : 2.89 \approx 3.53\)
   • \(361 - 3.53 = 357.47\)
   • \(\sqrt{357.47} \approx 18.9\)

Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!