Начертите прямоугольник KLMN со сторонами 8 см и 4 см. Проведите отрезок LN. Чему равны площади треугольников NKL и LMN?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Начертим прямоугольник KLMN:
   • Пусть K (0, 0) — это одна из вершин (например, низкий левый угол).
   • Тогда:
     • L (8, 0) — это вершина справа от K.
     • M (8, 4) — это верхняя правая вершина.
     • N (0, 4) — это верхняя левая вершина.

Таким образом, прямоугольник KLMN будет выглядеть следующим образом:

K(0,0) -------- L(8,0)
     |                  |
     |                  |
N(0,4) -------- M(8,4)

2. Проведем отрезок LN. Отрезок LN соединяет верхнюю левую (N) и нижнюю правую (L) вершины прямоугольника.

3. Найдем площади треугольников NKL и LMN:

   • Площадь треугольника NKL:

     • Основание KL = 8 см (горизонтальная сторона).
     • Высота от N до KL = 4 см.
     • Площадь NKL = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 8 см * 4 см = 16 см².

   • Площадь треугольника LMN:

     • Основание LM = 8 см (горизонтальная сторона).
     • Высота от N до LM = 4 см (высота, опущенная из N).
     • Площадь LMN = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 8 см * 4 см = 16 см².

Таким образом, площади треугольников NKL и LMN равны по 16 см² каждый.