Давайте разберёмся с вашей задачей шаг за шагом. Вы имеете треугольник \( ABC \), и у вас есть некоторые данные о его углах и сторонах:
- Угол \( C \) равен \( 30^\circ \).
- Угол \( A \) равен \( 90^\circ \), следовательно, треугольник \( ABC \) является прямоугольным, и угол \( B \) будет \( 60^\circ \) (так как сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \)).
- Вы упомянули, что сторона \( AB \) равна \( 2\sqrt{3} \) (это гипотенуза).
Теперь, используя свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические соотношения, давайте найдем сторону \( AC \).
В треугольнике \( ABC \):
- Сторона \( AC \) против угла \( 30^\circ \).
- Сторона \( BC \) против угла \( 60^\circ \).
Для прямоугольного треугольника, где угол \( C = 30^\circ \):
- По свойству треугольника, длина стороны против угла \( 30^\circ \) (это \( AC \)) будет равна половине длины гипотенузы. В вашем случае гипотенуза \( AB = 2\sqrt{3} \).
Таким образом:
\[ AC = \frac{1}{2} \times AB = \frac{1}{2} \times 2\sqrt{3} = \sqrt{3}. \]
Теперь, если у вас остались какие-то дополнительные вопросы или уточнения по этой задаче, не стесняйтесь задавать!