в параллелограмме сумма высоты и основания равна 12,9см.Найдите площадь параллелограмма,если известно,что высота параллелограмма в 2 раза меньше основания
Вам нужно найти площадь параллелограмма, используя информацию о высоте и основании. Давайте обозначим основание параллелограмма как \( b \) и высоту как \( h \). По условию задачи у нас есть две важные информации:
Сумма высоты и основания равна 12,9 см: \[ h + b = 12,9 \]
Высота параллелограмма в 2 раза меньше основания: \[ h = \frac{b}{2} \]
Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Получим: \[ \frac{b}{2} + b = 12,9 \] Сложим \( \frac{b}{2} \) и \( b \) (который можно представить как \( \frac{2b}{2} \)): \[ \frac{b}{2} + \frac{2b}{2} = \frac{3b}{2} = 12,9 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 3b = 25,8 \]
Теперь найдем основание \( b \): \[ b = \frac{25,8}{3} = 8,6 \text{ см} \]
Теперь подставим значение \( b \) в уравнение для высоты: \[ h = \frac{b}{2} = \frac{8,6}{2} = 4,3 \text{ см} \]
Теперь у нас есть значения основания и высоты:
- Основание \( b = 8,6 \) см
- Высота \( h = 4,3 \) см
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \[ S = b \cdot h \]
Подставим наши значения: \[ S = 8,6 \cdot 4,3 = 37,02 \text{ см}^2 \]
Итак, площадь параллелограмма равна \( 37,02 \) см².
