на отрезке десять сантиметров отмечена середина точка м случайным образом внутри отрезка выделяется малый отрезок длиной один сантиметр какова вероятность того что выделеный…

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с анализа условия.

У нас есть отрезок длиной 10 сантиметров, и на нем находится точка \( M \), которая делит отрезок пополам, то есть в точке 5 сантиметров. Мы выбираем случайным образом отрезок длиной 1 сантиметр.

Теперь нам нужно узнать, с какой вероятностью выбранный отрезок накроет точку \( M \).

Для этого рассмотрим все возможные позиции, где может начинаться наш отрезок. Этот отрезок может начинаться в любой точке от \( 0 \) до \( 9 \) сантиметров (если он начнется в точке \( 9 \) см, то его конец будет в точке \( 10 \) см).

1. Когда начало отрезка находится в диапазоне от \( 4 \) см до \( 5 \) см (то есть от \( 4 \) до \( 5 \)), отрезок накроет точку \( M \).
2. Начав с \( 4 \), отрезок будет покрывать отрезок между \( 4 \) см и \( 5 \) см.
3. Начав с \( 5 \), отрезок будет покрывать отрезок между \( 5 \) см и \( 6 \) см.

Следовательно, чтобы отрезок накрыл точку \( M \), его начало должно находиться между \( 4 \) см и \( 5 \) см. Таким образом, длина этого интервала составляет \( 1 \) см (от \( 4 \) до \( 5 \)).

Теперь, чтобы найти вероятность, нам нужно взять длину благоприятного исхода (где отрезок накрывает точку \( M \)) и поделить её на длину всего отрезка:

\[ P = \frac{\text{длина благоприятного исхода}}{\text{длина всего отрезка}} = \frac{1 \text{ см}}{10 \text{ см}} = \frac{1}{10}. \]

Таким образом, вероятность того, что выделенный отрезок накроет точку \( M \), составляет \( \frac{1}{10} \) или 10%.