Номер 5 1,(5)a⁶b⁷ : ( 0,(5)a³b⁵)

Чтобы выполнить деление дробей, записанных в виде \( \frac{а}{b} \), нужно помножить на обратную вторую дробь. В нашем случае задача выглядит следующим образом:

\[ \frac{1,5a^6b^7}{0,5a^3b^5} \]

Теперь найдем обратную вторую дробь:

\[ \frac{1}{0,5a^3b^5} = \frac{2}{a^3b^5} \]

Теперь перемножим:

\[ 1,5a^6b^7 \cdot \frac{2}{a^3b^5} \]

Умножим числитель и разделим на знаменатель:

1. Сначала умножим числа: \( 1,5 \cdot 2 = 3 \).
2. Теперь рассчитаем степени \( a \): \[ \frac{a^6}{a^3} = a^{6-3} = a^3 \]
3. Далее для \( b \): \[ \frac{b^7}{b^5} = b^{7-5} = b^2 \]

Теперь мы можем собрать все вместе:

\[ \frac{1,5a^6b^7}{0,5a^3b^5} = 3a^3b^2 \]

Таким образом, ответом на ваше выражение будет:

\[ 3a^3b^2 \]