Катя нашла в два раза больше грибов, чем Петя. после того как Петя нашёл ещё 17 грибов, у ребят оказалось всего 89 грибов. сколько грибов нашёл Петя, а сколько-катя.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество грибов, найденных Петей, как \( x \). Тогда количество грибов, найденных Катей, будет \( 2x \), так как Катя нашла в два раза больше грибов, чем Петя.

2. После того как Петя нашёл ещё 17 грибов, количество его грибов станет \( x + 17 \).

3. Теперь у нас есть суммарное количество грибов, которое равно 89. Это можно записать в уравнении:

\[ x + 17 + 2x = 89 \]

4. Сложим все части уравнения:

\[ 3x + 17 = 89 \]

5. Теперь вычтем 17 из обеих сторон уравнения:

\[ 3x = 89 - 17 \]

\[ 3x = 72 \]

6. Разделим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{72}{3} = 24 \]

Теперь мы знаем, что Петя нашёл 24 гриба.

7. Чтобы найти, сколько грибов нашла Катя, подставим значение \( x \) в \( 2x \):

\[ 2x = 2 \times 24 = 48 \]

Итак, Катя нашла 48 грибов.

В итоге:

• Петя нашёл 24 гриба.
• Катя нашла 48 грибов.