Под действием силы 7Н пружина растянулась на 2 см. Найти работу Fупр, если та же пружина растянулась на 5 см

Работа, совершаемая над пружиной, можно рассчитать с использованием формулы для работы, совершаемой силой упругости:

\[ A = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( A \) — работа,
• \( k \) — жесткость пружины,
• \( x \) — изменение длины пружины.

Сначала найдем жесткость пружины \( k \), используя первую информацию:

Сила \( F = 7 \, \text{Н} \) и растяжение \( x_1 = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \) (нужно перевести в метры).

Согласно закону Гука, сила пружины равняется:

\[ F = k x_1 \]

Подставим известные значения:

\[ k = \frac{F}{x_1} = \frac{7 \, \text{Н}}{0.02 \, \text{м}} = 350 \, \text{Н/м} \]

Теперь используя значение жесткости пружины, найдем работу \( A \) при растяжении на \( x_2 = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \):

\[ A = \frac{1}{2} k x_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 350 \, \text{Н/м} \cdot (0.05 \, \text{м})^2 \]

Теперь подставим значения:

\[ A = \frac{1}{2} \cdot 350 \cdot 0.0025 = 0.4375 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, совершенная при растяжении пружины на 5 см, составляет 0.4375 Дж.