Расстояние между пунктами А и B на карте с масштабом 1:300000 составляет 42мм. Найдите расстояние между пунктамиА и B на карте с масштабом 1:100000. Ответ дайте в миллиметрах.

Для решения данной задачи необходимо сначала понять, как работает масштаб карт.

Масштаб 1:300000 означает, что 1 мм на карте соответствует 300000 мм (или 300 метрам) в реальности. Масштаб 1:100000 означает, что 1 мм на этой карте соответствует 100000 мм (или 100 метрам) в реальности.

Мы знаем, что расстояние между пунктами А и B на карте с масштабом 1:300000 составляет 42 мм. Теперь, чтобы найти расстояние на карте с масштабом 1:100000, мы можем использовать простой пропорциональный расчет.

Рассмотрим, как соотносятся масштабы:

• В масштабе 1:300000 42 мм соответствуют реальному расстоянию.
• Для нахождения аналогичного расстояния на карте с масштабом 1:100000, мы можем использовать пропорцию.

Сначала определим реальное расстояние между пунктами A и B по первому масштабу: \[ \text{Реальное расстояние} = 42 \, \text{мм} \times 300000 = 12600000 \, \text{мм} = 12600 \, \text{м}. \]

Теперь найдем, сколько миллиметров на карте с масштабом 1:100000 соответствуют этому реальному расстоянию. Для этого поделим реальное расстояние на длину, соответствующую 1 мм в новом масштабе: \[ \text{Расстояние на новой карте} = \frac{12600000 \, \text{мм}}{100000} = 126 \, \text{мм}. \]

Таким образом, расстояние между пунктами A и B на карте с масштабом 1:100000 составляет 126 мм.