Чтобы охладить 100 г воды, имеющей начальную температуру 200С, в неё бросают взятые из холодильника брусочки льда объёмом 4,4 см3 каждый, температура которых -100С. Сколько надо…

Для решения этой задачи воспользуемся принципом сохранения энергии, который гласит, что количество тепла, потерянное водой, будет равно количеству тепла, полученному льдом.

Данные:

• Масса воды \( m_{\text{вода}} = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг} \)
• Начальная температура воды \( T_{\text{вода, нач}} = 20 \, \text{°C} \)
• Конечная температура воды \( T_{\text{вода, конеч}} = 10 \, \text{°C} \)
• Объем одного брусочка льда \( V_{\text{лед}} = 4,4 \, \text{см}^3 = 4,4 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \)
• Плотность льда \( \rho_{\text{лед}} \approx 900 \, \text{кг/м}^3 \)
• Удельная теплоёмкость воды \( c_{\text{вода}} \approx 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
• Удельная теплоёмкость льда \( c_{\text{лед}} \approx 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
• Удельная теплота плавления льда \( L_f \approx 334000 \, \text{Дж/кг} \)

Шаг 1: Вычисляем массу льда

Масса одного брусочка льда: \[ m_{\text{лед}} = V_{\text{лед}} \cdot \rho_{\text{лед}} = 4,4 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \cdot 900 \, \text{кг/м}^3 = 0,00396 \, \text{кг} \approx 3,96 \, \text{г} \]

Шаг 2: Рассчитаем количество тепла, которое теряет вода

Количество тепла, которое теряет вода при охлаждении: \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{вода, нач}} - T_{\text{вода, конеч}}) = 0,1 \cdot 4200 \cdot (20 - 10) = 0,1 \cdot 4200 \cdot 10 = 4200 \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Рассчитаем количество тепла, полученное льдом

Количество тепла, полученное льдом, включает в себя тепло, необходимое для нагрева льда до 0 °C и его плавление: \[ Q_{\text{лед}} = n \cdot \left( m_{\text{лед}} \cdot c_{\text{лед}} \cdot (0 - (-10)) + m_{\text{лед}} \cdot L_f \right) \] где \( n \) — количество брусочков льда.

Шаг 4: Составим уравнение

Учитывая равенство тепла: \[ 4200 = n \cdot \left( 3,96 \cdot 2100 \cdot 10 + 3,96 \cdot 334000 \right) \]

Шаг 5: Подставим числа и найдем \( n \)

Рассчитаем сначала каждую часть:

• Тепло, необходимое для нагрева до 0 °C: \[ Q_{\text{разогрев}} = 3,96 \cdot 2100 \cdot 10 = 83160 \, \text{Дж} \]

• Тепло, необходимое для плавления: \[ Q_{\text{плавление}} = 3,96 \cdot 334000 = 1323840 \, \text{Дж} \]

Таким образом, \[ Q_{\text{лед}} = n \cdot (83160 + 1323840) = n \cdot 1407000 \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем решить уравнение: \[ 4200 = n \cdot 1407000 \] \[ n = \frac{4200}{1407000} \approx 0,00298 \]

Поскольку мы не можем использовать дробное количество брусочков, нужно округлить до целого числа. Для охлаждения воды до 10 °C потребуется минимум один брусок льда.

Таким образом, нужно бросить хотя бы 1 брусок льда, но, вероятно, потребуется больше, чтобы достичь нужного эффекта, если учтем вторичные потери температуры. На практике, для более точного ответа рекомендуется проводить дополнительные эксперименты или расчеты.