реши примеры

Конечно, давай решим эти примеры вместе!

Пример 7:

\[ 5 \cdot \frac{3}{15} \cdot 2 \cdot \frac{5}{14} \]

1. Сначала упростим \(\frac{3}{15}\) и \(\frac{5}{14}\).

   • \(\frac{3}{15} = \frac{1}{5}\) (разделим числитель и знаменатель на 3).
   • \(\frac{5}{14}\) остается без изменений, так как 5 и 14 не имеют общих делителей кроме 1.

2. Перепишем выражение с упрощенной дробью:

   • \(5 \cdot \frac{1}{5} \cdot 2 \cdot \frac{5}{14}\).

3. Упростим:

   • \(5 \cdot \frac{1}{5} = 1\), так как числитель и знаменатель сокращаются.

4. Осталось:

   • \(1 \cdot 2 \cdot \frac{5}{14}\) = \( \frac{10}{14} \).

5. Упростим \(\frac{10}{14}\):

   • Это равно \(\frac{5}{7}\), если разделить числитель и знаменатель на 2.

Таким образом, ответ: \(\frac{5}{7}\).

Пример 8:

\[ 4 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{26} \cdot 2 \cdot \frac{1}{3} \]

1. Мы видим, что \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{3}{26}\) перемножаются, что упрощает задачу.

   • \(\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{26} = \frac{1}{26}\) (тройки сокращаются).

2. Перепишем выражение:

   • \(4 \cdot \frac{1}{26} \cdot 2 \cdot \frac{1}{3}\).

3. Упростим:

   • \(4 \cdot 2 = 8\), так что у нас будет \(8 \cdot \frac{1}{26} \cdot \frac{1}{3}\).

4. Перемножим дроби:

   • \(8 \cdot \frac{1}{78}\) (поскольку \(26 \cdot 3 = 78\)).

5. Упростим:

   • Это \( \frac{8}{78} \).

6. Упростим \(\frac{8}{78}\):

   • Это \(\frac{4}{39}\), если разделить числитель и знаменатель на 2.

Ответ: \(\frac{4}{39}\).

Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!