Прочитай условие задачи и реши её. Костя написал на доске ряд чисел: 3; 19; 48; 14; 53; 83; 35; 4. Потом пришла Маша и дописала ещё одно число. Причём среднее арифметическое…
Прочитай условие задачи и реши её. Костя написал на доске ряд чисел: 3; 19; 48; 14; 53; 83; 35; 4. Потом пришла Маша и дописала ещё одно число. Причём среднее арифметическое полученного ряда стало равно 38. Найди дописанное Машей число. Запиши в поле ответа верное число. Дописанное число:
Чтобы найти число, которое дописала Маша, начнем с того, что нам нужно определить текущее среднее арифметическое ряда чисел, которое написал Костя.
Данные числа: 3, 19, 48, 14, 53, 83, 35, 4.
Сначала найдем их сумму:
\[ 3 + 19 + 48 + 14 + 53 + 83 + 35 + 4 = 259 \]
Теперь посчитаем количество чисел в ряду:
Костя написал 8 чисел.
Когда Маша добавила своё число, общее количество чисел стало 9. Теперь известное среднее арифметическое, которое стало равно 38. Чтобы найти сумму всех 9 чисел, используем формулу для среднего:
\[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма чисел}}{\text{Количество чисел}} \]
Таким образом, можем выразить сумму:
\[ 38 = \frac{S}{9} \]
Отсюда, \(S = 38 \times 9 = 342\).
Теперь, чтобы найти число, которое дописала Маша, вычтем из этой суммы сумму чисел, написанных Костей:
\[ 342 - 259 = 83 \]
Следовательно, число, которое дописала Маша, равно 83.
Ответ: 83.
