Поезд двигался равномерно со скоростью 63 км в час, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно-путям со скоростью 3 км в час пешехода за 57 секунд, найдите длину поезда в метрах.

Чтобы найти длину поезда, сначала определим относительную скорость поезда по отношению к пешеходу. Поскольку поезд и пешеход движутся в одном направлении, нужно вычесть скорость пешехода из скорости поезда:

\[ V_{отн} = V_{поезда} - V_{пешехода} \] \[ V_{отн} = 63 \, \text{км/ч} - 3 \, \text{км/ч} = 60 \, \text{км/ч} \]

Далее необходимо перевести эту относительную скорость в метры в секунду, так как время задано в секундах. Для этого используем формулу перевода из км/ч в м/с:

\[ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1}{3.6} \, \text{м/с} \]

Таким образом:

\[ V_{отн} = 60 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3.6} \approx 16.67 \, \text{м/с} \]

Теперь, зная относительную скорость, можем вычислить длину поезда. Если поезд проезжает мимо пешехода за 57 секунд, то длина поезда (L) определяется по формуле:

\[ L = V_{отн} \times t \] где \( t = 57 \, \text{с} \).

Подставляем значения:

\[ L = 16.67 \, \text{м/с} \times 57 \, \text{с} \approx 950.19 \, \text{м} \]

Таким образом, длина поезда примерно равна 950 метров.