Информационное сообщение объёмом 720 битов состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Чтобы найти мощность алфавита, с помощью которого записано информационное сообщение, можно воспользоваться формулой:

\[ H = \frac{L}{N} \]

где:

• \( H \) — информация в битах, содержащаяся в одном символе,
• \( L \) — общий объём сообщения в битах,
• \( N \) — количество символов в сообщении.

В вашем случае:

• \( L = 720 \) бит,
• \( N = 180 \) символов.

Сначала вычислим \( H \):

\[ H = \frac{720 \text{ бит}}{180 \text{ символов}} = 4 \text{ бита на символ} \]

Теперь, используя мощность алфавита \( |A| \) и формулу для нахождения количества символов на основе информации:

\[ H = \log_2{|A|} \]

где \( |A| \) — мощность алфавита. Решим это уравнение для \( |A| \):

\[ |A| = 2^H = 2^4 = 16 \]

Таким образом, мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение, составляет 16 символов.