Дан треугольник ABC. AB-60см.Проведена биссектриса BH. AH-10см HC-20см. Найти BC

Для нахождения длины стороны \( BC \) в треугольнике \( ABC \) с данным разделением на биссектрисе \( BH \), можем использовать теорему о биссектрисе и свойства треугольника.

Согласно теореме о биссектрисе, отношения отрезков на стороне, противолежащей углу, к длинам прилегающих к этой стороне сторон равны:

\[ \frac{AH}{HC} = \frac{AB}{BC} \]

В нашем случае:

• Длина \( AB = 60 \) см,
• \( AH = 10 \) см,
• \( HC = 20 \) см.

Теперь найдем отношение \( \frac{AH}{HC} \):

\[ \frac{AH}{HC} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \]

Теперь можем записать равенство в соответствии с теоремой о биссектрисе:

\[ \frac{1}{2} = \frac{60}{BC} \]

Чтобы найти \( BC \), умножим обе стороны уравнения на \( BC \):

\[ BC = 60 \cdot 2 \]

Теперь вычислим:

\[ BC = 120 \text{ см} \]

Таким образом, длина стороны \( BC \) равна \( 120 \) см.