Чему равны стороны прямоугольника а и b если они соотносятся как 2:3 а площадь прямоугольника равна 1350дм2? а=? b=?

Пусть стороны прямоугольника \( a \) и \( b \) соотносятся как \( 2:3 \). Это можно записать следующим образом:

\( a = 2k \) и \( b = 3k \),

где \( k \) — некоторый коэффициент.

Согласно условию, площадь прямоугольника равна 1350 дм², поэтому:

\[ a \cdot b = 1350 \]

Подставим выражения для \( a \) и \( b \):

\[ (2k) \cdot (3k) = 1350 \]

Это можно упростить:

\[ 6k^2 = 1350 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ k^2 = \frac{1350}{6} \]

\[ k^2 = 225 \]

Теперь найдём \( k \):

\[ k = \sqrt{225} = 15 \]

Теперь подставим значение \( k \) обратно, чтобы найти \( a \) и \( b \):

\[ a = 2k = 2 \cdot 15 = 30 \, \text{дм} \]

\[ b = 3k = 3 \cdot 15 = 45 \, \text{дм} \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны:

\( a = 30 \, \text{дм} \) и \( b = 45 \, \text{дм} \).