Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее средняя линия равна боковой стороне . Найдите боковую сторону трапеции

Обозначим боковую сторону равнобедренной трапеции как \( a \), основание равнобедренной трапеции как \( b \) (второе основание обозначим как \( c \)), а среднюю линию как \( m \).

По условию, периметр трапеции равен 80, а средняя линия равна боковой стороне: \[ P = a + a + b + c = 2a + b + c = 80 \] Также средняя линия трапеции определяется как: \[ m = \frac{b + c}{2} = a \] Отсюда получаем: \[ b + c = 2a \]

Теперь подставим значение \( b + c \) в уравнение периметра: \[ 2a + (2a) = 80 \] \[ 4a = 80 \] \[ a = 20 \]

Таким образом, боковая сторона трапеции равна \( 20 \).