На сколько удлинится рыболовная леска с коэффициентом упругости 0,5 кН/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 250 г?
Для нахождения удлинения рыболовной лески можно воспользоваться законом Гука, который описывает зависимость удлинения от силы, действующей на материал. Формула выглядит следующим образом:
\[ \Delta L = \frac{F}{k} \]
где:
- \(\Delta L\) — удлинение,
- \(F\) — сила, действующая на леску,
- \(k\) — коэффициент упругости (жесткости) лески.
Сначала найдем силу \(F\), действующую на леску, используя массу рыбы.
Сила тяжести, действующая на рыбу, рассчитывается по формуле:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \(m\) — масса рыбы (в килограммах),
- \(g\) — ускорение свободного падения (примерно \(9.81 \, \text{м/с}^2\)).
Масса рыбы в килограммах:
\[ m = 250 \, \text{г} = 0.25 \, \text{кг} \]
Теперь подставим значения в формулу для силы:
\[ F = 0.25 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 2.4525 \, \text{Н} \]
Теперь подставим найденную силу и коэффициент упругости в формулу для удлинения:
\[ \Delta L = \frac{F}{k} = \frac{2.4525 \, \text{Н}}{500 \, \text{Н/м}} \approx 0.004905 \, \text{м} = 4.905 \, \text{мм} \]
Таким образом, рыболовная леска удлинится примерно на 4.91 мм при поднятии рыбы массой 250 г.
