Из множества а =2,4,7,10,13 в=2,-1,10,13,17,20 с=7,13,20,22 получили множество d (A B) C укажите количество элементов нового множества

Чтобы найти количество элементов нового множества \( D \), необходимо выполнить операции объединения и пересечения множеств \( A \), \( B \), и \( C \).

Давайте сначала определим множества:

• \( A = \{ 2, 4, 7, 10, 13 \} \)
• \( B = \{ 2, -1, 10, 13, 17, 20 \} \)
• \( C = \{ 7, 13, 20, 22 \} \)

Теперь мы находим объединение множеств \( A \) и \( B \) обозначенным как \( A \cup B \):

\[ A \cup B = \{ 2, 4, 7, 10, 13 \} \cup \{ 2, -1, 10, 13, 17, 20 \} \]

Объединяя эти множества, запишем все уникальные элементы:

\[ A \cup B = \{ -1, 2, 4, 7, 10, 13, 17, 20 \} \]

Теперь найдем пересечение полученного объединения с множеством \( C \), обозначенным как \( (A \cup B) \cap C \):

\[ (A \cup B) \cap C = \{ -1, 2, 4, 7, 10, 13, 17, 20 \} \cap \{ 7, 13, 20, 22 \} \]

Из этого пересечения остаются следующие элементы:

\[ (A \cup B) \cap C = \{ 7, 13, 20 \} \]

Теперь определим множество \( D \), которое составлено из элементов \( (A \cup B) \cap C \):

Таким образом, количество элементов в множестве \( D \) равно:

\[ |D| = 3 \]

Ответ: количество элементов нового множества \( D \) равно 3.