Расстояние между пунктами А А и B B на карте с масштабом 1 : 100000 составляет 30мм. Расстояние между пунктами А и B на второй карте составляет 10мм. Найдите масштаб второй карты.

Чтобы найти масштаб второй карты, нам необходимо сначала преобразовать расстояния на первой карте в реальные расстояния.

1. Определим реальное расстояние между пунктами А и B на первой карте. Масштаб первой карты 1:100000 означает, что 1 мм на карте соответствует 100000 мм в реальности.

   Расстояние между пунктами А и B на первой карте составляет 30 мм, следовательно: \[ \text{Реальное расстояние} = 30 \, \text{мм} \times 100000 \, \text{мм} = 3000000 \, \text{мм}. \] Это равно 3000 метрам (так как 1 метр = 1000 мм).

2. Теперь определим масштаб второй карты. На второй карте расстояние между пунктами А и B равно 10 мм. Мы знаем, что реальное расстояние между этими пунктами равно 3000 метрам.

   Масштаб второй карты можно определить по формуле, используя пропорцию: \[ \text{Масштаб} = \frac{\text{ расстояние в реальности}}{\text{расстояние на карте}}. \] Подставляем значения: \[ \text{Масштаб} = \frac{3000000 \, \text{мм}}{10 \, \text{мм}} = 300000. \] Это означает, что масштаб второй карты 1:300000.

Таким образом, масштаб второй карты составляет 1:300000.