17 7/10 ×2 1/2

Чтобы умножить смешанные числа, сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Преобразуем 17 7/10 в неправильную дробь:

   • Умножаем целую часть на знаменатель: \(17 \times 10 = 170\).
   • Добавляем числитель: \(170 + 7 = 177\).
   • Таким образом, \(17 7/10 = \frac{177}{10}\).

2. Преобразуем 2 1/2 в неправильную дробь:

   • Умножаем целую часть на знаменатель: \(2 \times 2 = 4\).
   • Добавляем числитель: \(4 + 1 = 5\).
   • Таким образом, \(2 1/2 = \frac{5}{2}\).

Теперь можем умножить две неправильные дроби:

\[ \frac{177}{10} \times \frac{5}{2} = \frac{177 \times 5}{10 \times 2} = \frac{885}{20} \]

3. Сократим дробь:
   • Находим наибольший общий делитель (НОД) 885 и 20. НОД равен 5.
   • Делим числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{885 \div 5}{20 \div 5} = \frac{177}{4} \]

4. Преобразуем обратно в смешанное число:
   • Делим 177 на 4. Получаем 44 с остатком 1.
   • Таким образом, \(177 \div 4 = 44\) и остаток \(1\), что дает нам дробь \(\frac{1}{4}\).

Итак, результат умножения \(17 7/10 \times 2 1/2\) равен \(44 \frac{1}{4}\).