Коля готовит шоколадный фонтан. Мальчику нужна водяная баня, чтобы растопить шоколад. Сколько природного газа нужно использовать Коле, чтобы превратить 0,3 кг воды температурой 20∘ C в пар? Удельная теплота парообразования воды − 2,6 Дж/кг; удельная теплота сгорания природного газа −44⋅10 6 Дж/кг.
Чтобы помочь Коле рассчитать количество природного газа, необходимого для превращения 0,3 кг воды при температуре 20°C в пар, нужно выполнить несколько шагов.
Определение необходимой энергии для нагрева воды до 100°C: Для начала, нам нужно нагреть воду от 20°C до 100°C. Для этого используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta t \] где:
- \( Q_1 \) - количество тепла, необходимое для нагрева,
- \( m \) - масса воды (0,3 кг),
- \( c \) - удельная теплоемкость воды (принимаем \( c \approx 4200 \) Дж/кг·°C),
- \( \Delta t \) - изменение температуры (100°C - 20°C = 80°C).
Подставим значения: \[ Q_1 = 0,3 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 80 \, \text{°C} = 100800 \, \text{Дж} \]
Определение необходимой энергии для парообразования: Теперь нам нужно переходить от воды к пару. Для этого используем удельную теплоту парообразования: \[ Q_2 = m \cdot L \] где:
- \( Q_2 \) - теплота, необходимая для парообразования,
- \( L \) - удельная теплота парообразования (2,6*10^6 Дж/кг).
Подставим значения: \[ Q_2 = 0,3 \, \text{кг} \cdot 2,6 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг} = 780000 \, \text{Дж} \]
Общее количество теплоты: Теперь сложим оба значения, чтобы получить общее количество теплоты, необходимое для нагрева и парообразования: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 100800 \, \text{Дж} + 780000 \, \text{Дж} = 880800 \, \text{Дж} \]
Расчет количества природного газа: Для того чтобы узнать, сколько природного газа нужно для преобразования этой теплоты, используем удельную теплоту сгорания природного газа: \[ Q_g = \text{удельная теплота сгорания} \cdot m_g \] где:
- \( m_g \) - масса природного газа.
Тогда: \[ m_g = \frac{Q_{total}}{\text{удельная теплота сгорания}} = \frac{880800 \, \text{Дж}}{44 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}} \approx 0,02 \, \text{кг} \]
Итак, Коле нужно приблизительно 0,02 кг природного газа, чтобы превратить 0,3 кг воды температурой 20°C в пар.
