Решите уравнение: 1)10/(x-4)=5/2 2)7/(x-15)=15/(x-7)

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1. Уравнение:

\[ \frac{10}{x-4} = \frac{5}{2} \]

Чтобы избавиться от дробей, мы можем применить метод крест-умножения. Умножим обе стороны уравнения на \(2(x-4)\):

\[ 10 \cdot 2 = 5 \cdot (x - 4) \]

Упрощаем:

\[ 20 = 5(x - 4) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 20 = 5x - 20 \]

Добавим 20 к обеим сторонам:

\[ 20 + 20 = 5x \]

\[ 40 = 5x \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{40}{5} = 8 \]

Таким образом, решение первого уравнения:

\[ x = 8 \]

2. Уравнение:

\[ \frac{7}{x-15} = \frac{15}{x-7} \]

Также применим метод крест-умножения. Умножим обе стороны уравнения на \((x-15)(x-7)\):

\[ 7(x - 7) = 15(x - 15) \]

Раскроем скобки:

\[ 7x - 49 = 15x - 225 \]

Теперь соберем все \(x\) на одной стороне и все числа на другой:

\[ 7x - 15x = -225 + 49 \]

\[ -8x = -176 \]

Теперь разделим обе стороны на -8:

\[ x = \frac{-176}{-8} = 22 \]

Таким образом, решение второго уравнения:

\[ x = 22 \]

В итоге, мы получили решения для обоих уравнений:

1. \(x = 8\)
2. \(x = 22\)