Укажите объединение двух числовых промежутков -3<х<3 и 0<х<7

Чтобы найти объединение двух числовых промежутков \(-3 < x < 3\) и \(0 < x < 7\), нужно определить, какие значения \(x\) принадлежат хотя бы одному из этих промежутков.

1. Первый промежуток \(-3 < x < 3\) включает все числа между \(-3\) и \(3\), но не включает сами эти границы.

2. Второй промежуток \(0 < x < 7\) включает все числа между \(0\) и \(7\), также не включая границы.

Теперь давайте посмотрим на объединение:

• Значения \(x\) из первого промежутка: \(-3, -2, -1, 0, 1, 2\) (все значения меньше \(3\) и больше \(-3\)).
• Значения \(x\) из второго промежутка начинаются с \(0\) и продолжаются до \(7\) (то есть, \(1, 2, 3, 4, 5, 6\), и \(7\), не включая \(0\) и \(7\)).

Теперь объединим их:

\[ -3 < x < 3 \quad \text{и} \quad 0 < x < 7 \]

Объединение будет выглядеть так:

\[ -3 < x < 7 \]

Таким образом, результатом объединения двух промежутков является промежуток:

\[ -3 < x < 7 \]