Летящий горизонтально со скоростью 8 м/с пластилиновый шарик налетает на деревянный брусок и прилипает к нему. Масса шарика 5 г, масса бруска 15 г. Определите скорость движения бруска после соударения с шариком.

Давайте решим эту задачу с использованием закона сохранения импульса. В данном случае у нас есть пластилиновый шарик, который налетает на деревянный брусок и прилипает к нему.

Сначала найдем импульс шарика до столкновения. Импульс определяется как произведение массы на скорость:

1. Определяем массу шарика в килограммах: \[ m_шарика = 5 \text{ г} = 0.005 \text{ кг} \]

2. Скорость шарика: \[ v_шарика = 8 \text{ м/с} \]

3. Импульс шарика: \[ P_шарика = m_шарика \times v_шарика = 0.005 \text{ кг} \times 8 \text{ м/с} = 0.04 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь определим массу бруска:

4. Определяем массу бруска в килограммах: \[ m_бруска = 15 \text{ г} = 0.015 \text{ кг} \]

5. Скорость бруска до столкновения: \[ v_бруска = 0 \text{ м/с} \quad (\text{так как брусок неподвижен}) \]

Теперь находим общий импульс после столкновения:

6. Общий импульс (до столкновения): \[ P_общий = P_шарика + P_бруска = 0.04 \text{ кг} \cdot \text{м/с} + 0 = 0.04 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \]

После столкновения шарик и брусок движутся вместе, поэтому можем записать:

7. Импульс после столкновения: \[ P_после = (m_шарика + m_бруска) \times V \]

где \( V \) — скорость движущейся системы (шарик + брусок).

Подставим известные значения:

\[ 0.04 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = (0.005 \text{ кг} + 0.015 \text{ кг}) \times V \]

8. Сложим массы: \[ 0.04 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = 0.02 \text{ кг} \times V \]

9. Решим уравнение для \( V \): \[ V = \frac{0.04 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{0.02 \text{ кг}} = 2 \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость движения бруска после соударения с шариком составляет 2 м/с.