найди площадь прямоугольника, если 1 сторона больше другой на 4 см, а периметр прямоугольника равен 28 сантиметрам.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно сначала определить длины его сторон. Обозначим одну сторону как \( x \) см. Тогда другая сторона будет \( x + 4 \) см, поскольку одна сторона больше другой на 4 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b), \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон. В нашем случае периметр равен 28 см, значит:

\[ 28 = 2(x + (x + 4)). \]

Упростим это уравнение:

\[ 28 = 2(2x + 4) \]

\[ 28 = 4x + 8. \]

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

\[ 28 - 8 = 4x \]

\[ 20 = 4x. \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 5. \]

Таким образом, одна сторона равна 5 см, а другая составит:

\[ x + 4 = 5 + 4 = 9 \text{ см}. \]

Теперь можем найти площадь \( S \) прямоугольника, используя формулу:

\[ S = a \cdot b, \]

где \( a = 5 \) см и \( b = 9 \) см:

\[ S = 5 \cdot 9 = 45 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 45 см².