Какое количество керосина израсходовали двигатели самолёта, пролетевшего расстояние 500 км со средней скоростью 250 км/ч, если средняя полезная мощность его двигателей равна 2300 кВт? КПД двигателей равен 25%

Для того чтобы найти количество керосина, израсходованного двигателями самолета, начнем с определения времени полета и количества энергии, необходимой для такого полета.

1. Время полета: Дистанция 500 км при средней скорости 250 км/ч. \[ Время = \frac{Расстояние}{Скорость} = \frac{500 \text{ км}}{250 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]

2. Энергия, потребляемая двигателями: Средняя мощность двигателей равна 2300 кВт. Чтобы найти общую энергию, используем формулу: \[ Энергия = Мощность \times Время \] Переведем время в секунды, так как 1 час = 3600 секунд: \[ Время = 2 \text{ ч} = 2 \times 3600 = 7200 \text{ с} \] Теперь можем рассчитать: \[ Энергия = 2300 \text{ кВт} \times 7200 \text{ с} = 16560000 \text{ кВт·с} = 16560000 \text{ Дж} \]

3. Учет КПД двигателей: КПД (коэффициент полезного действия) равен 25%, то есть из всей потребляемой энергии только 25% превращается в полезную работу. Для нахождения всей энергии, потребленной двигателями, используем: \[ Полная \, энергия = \frac{Энергия}{КПД} = \frac{16560000 \text{ Дж}}{0.25} = 66240000 \text{ Дж} \]

4. Находим количество керосина: Для этого нам нужно знать, сколько энергии выделяется при сгорании 1 кг керосина. Обычно это значение составляет примерно 43 MJ (мегаджоуля) на 1 кг. Переведем в Джоули: \[ 43 \text{ MJ} = 43000000 \text{ Дж} \] Теперь рассчитаем, сколько килограммов керосина потребуется: \[ Масса \, керосина = \frac{Полная \, энергия}{Энергия \, на \, 1 \, кг} = \frac{66240000 \text{ Дж}}{43000000 \text{ Дж/кг}} \approx 1.54 \text{ кг} \]

Таким образом, самолета, пролетевшего 500 км со средней скоростью 250 км/ч, израсходовал приблизительно 1.54 кг керосина.