Задача 11 ФИПИ Автомобиль массой 2,3 т равномерно движется по горизонтальной дороге. Определите удельную теплоту сгорания бензина, если для прохождения 142 км пути двигатель…
Задача 11 ФИПИ Автомобиль массой 2,3 т равномерно движется по горизонтальной дороге. Определите удельную теплоту сгорания бензина, если для прохождения 142 км пути двигатель автомобиля при средней силе сопротивления движению, равной 0,03 веса автомобиля, израсходовал 15 л топлива. КПД двигателя равен 20% .
Для решения этой задачи, нам нужно определить удельную теплоту сгорания бензина. Начнем с известной информации и шаг за шагом перейдем к расчетам.
Даные:
- Масса автомобиля \( m = 2,3 \) т = 2300 кг
- Расстояние \( S = 142 \) км = 142000 м
- Средняя сила сопротивления \( F_{сопр} = 0,03 \) от веса автомобиля
- Расход топлива \( V = 15 \) л
- КПД двигателя \( \eta = 20\% = 0,2 \)
Найдем вес автомобиля: \[ P = m \cdot g = 2300 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 22563 \, \text{Н} \]
Найдем силу сопротивления: \[ F_{сопр} = 0,03 \cdot P = 0,03 \cdot 22563 \, \text{Н} \approx 677 \, \text{Н} \]
Найдем работу, совершенную автомобилем для преодоления сопротивления: \[ A = F_{сопр} \cdot S = 677 \, \text{Н} \cdot 142000 \, \text{м} \approx 96094000 \, \text{Дж} = 96,094 \, \text{МДж} \]
Теперь найдем количество энергии, которое потребляет двигатель, учитывая КПД: \[ Q_{добав} = \frac{A}{\eta} = \frac{96094000 \, \text{Дж}}{0,2} \approx 480470000 \, \text{Дж} \]
Сейчас, учитывая, что 1 л бензина имеет массу примерно 0,75 кг, найдем массу израсходованного топлива: \[ m_{топлива} = 15 \, \text{л} \cdot 0,75 \, \text{кг/л} = 11,25 \, \text{кг} \]
Теперь можем найти удельную теплоту сгорания бензина (обозначим её \( q \)): \[ q = \frac{Q_{добав}}{m_{топлива}} = \frac{480470000 \, \text{Дж}}{11,25 \, \text{кг}} \approx 42763000 \, \text{Дж/кг} = 42,76 \, \text{МДж/кг} \]
Таким образом, удельная теплота сгорания бензина составляет примерно 42,76 МДж/кг.
