Сумма трёх чисел равна 180. Первое число в 3 раза больше второго, а третье число на 80 меньше второго. Найдите каждое число. Решите уравнением

Давайте обозначим второе число как \( x \). Тогда первое число будет равно \( 3x \), а третье число — \( x - 80 \).

Согласно условию, сумма этих трех чисел равна 180. Запишем это в виде уравнения:

\[ 3x + x + (x - 80) = 180 \]

Упростим уравнение:

\[ 3x + x + x - 80 = 180 \]

\[ 5x - 80 = 180 \]

Теперь прибавим 80 к обеим сторонам уравнения:

\[ 5x = 180 + 80 \]

\[ 5x = 260 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{260}{5} = 52 \]

Теперь найдем каждое число:

1. Второе число \( x = 52 \).
2. Первое число \( 3x = 3 \times 52 = 156 \).
3. Третье число \( x - 80 = 52 - 80 = -28 \).

Таким образом, три числа:

• Первое число: 156
• Второе число: 52
• Третье число: -28

Проверим сумму:

\[ 156 + 52 - 28 = 180 \]

Сумма верна, значит все вычисления выполнены правильно. Ответ:

• Первое число: 156
• Второе число: 52
• Третье число: -28