автомобиль едет первую половину пути со скоростью 84 км/ч а вторую половину пути со скоростью 74 км/ч найди среднюю скорость на всём путиответ округление до целых
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля за весь путь, воспользуемся формулой для средней скорости, которая определяется как общее расстояние, деленное на общее время.
Обозначим общее расстояние как \( S \). Пусть первая половина пути - это \( \frac{S}{2} \), а вторая половина - тоже \( \frac{S}{2} \).
Сначала найдем время, затраченное на каждую половину пути.
Для первой половины пути со скоростью 84 км/ч: \[ t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{84} = \frac{S}{168} \]
Для второй половины пути со скоростью 74 км/ч: \[ t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{74} = \frac{S}{148} \]
Теперь найдем общее время \( T \): \[ T = t_1 + t_2 = \frac{S}{168} + \frac{S}{148} \]
Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель, который равен произведению 168 и 148: \[ \text{Общий знаменатель} = 168 \times 148 \]
Мы можем выразить время в виде: \[ T = \frac{S \cdot 148}{168 \cdot 148} + \frac{S \cdot 168}{168 \cdot 148} = \frac{S (148 + 168)}{168 \cdot 148} = \frac{S \cdot 316}{168 \cdot 148} \]
Теперь можем найти среднюю скорость \( V_{ср} \): \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{S \cdot 316}{168 \cdot 148}} = \frac{168 \cdot 148}{316} \]
Теперь посчитаем: \[ 168 \cdot 148 = 24864 \] \[ \frac{24864}{316} \approx 78.5 \]
Округлив до целых, получаем среднюю скорость: \[ V_{ср} \approx 79 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость на всем пути составляет 79 км/ч.
