Найди дисперсию числового ряда 7; 12; 4; 24. Заполни пропуски, во всех ячейках округление выполняй до сотых. 1. Среднее арифметическое ряда: (7+12+(-4)+(24)) 4 2. Квадрат…
Найди дисперсию числового ряда 7; 12; 4; 24. Заполни пропуски, во всех ячейках округление выполняй до сотых. 1. Среднее арифметическое ряда: (7+12+(-4)+(24)) 4 2. Квадрат отклонения каждого числа: (7 (2.25))285,56, (12 2,25))2 1-4 (2.25)) (21 (2.25) 473.06 185,56,203,063,06473.06) 4
Чтобы рассчитать дисперсию числового ряда, сначала нам нужно найти среднее арифметическое, затем вычислить квадрат отклонений каждого числа от среднего, и, наконец, найти среднее значение этих квадратов.
Шаг 1: Найдем среднее арифметическое.
Числовой ряд: 7, 12, 4, 24.
Среднее арифметическое (M) вычисляется по формуле: \[ M = \frac{(7 + 12 + 4 + 24)}{4} = \frac{47}{4} = 11.75 \]
Шаг 2: Найдем квадраты отклонений каждого числа от среднего.
Теперь нам нужно найти отклонение каждого числа от среднего (M = 11.75) и возвести его в квадрат:
- \( (7 - 11.75)^2 = (-4.75)^2 = 22.5625 \)
- \( (12 - 11.75)^2 = (0.25)^2 = 0.0625 \)
- \( (4 - 11.75)^2 = (-7.75)^2 = 60.0625 \)
- \( (24 - 11.75)^2 = (12.25)^2 = 150.0625 \)
Шаг 3: Найдем дисперсию.
Дисперсия вычисляется как среднее значение квадратов отклонений:
\[ D = \frac{(22.5625 + 0.0625 + 60.0625 + 150.0625)}{4} = \frac{232.75}{4} = 58.1875 \]
Округлив до сотых, получаем ответ:
Дисперсия числового ряда составляет 58.19.
Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
