Задание 13. Мария пришла домой и рассказывает маме: «У нас в классе работает три кружка. Бисероплетением занимаются 25 человек, в гончарном кружке - 10 человек, а в спортивном…
Задание 13. Мария пришла домой и рассказывает маме: «У нас в классе работает три кружка. Бисероплетением занимаются 25 человек, в гончарном кружке - 10 человек, а в спортивном кружке - 11 человек, причём каждый ученик занимается в двух секциях». «Ты что-то путаешь, - прервала её рассказ мама, - такого быть не может, так как…» Что дальше сказала мама Марие?
Мама могла сказать Марии, что такое сочетание участников в кружках невозможно, потому что общее количество занимающихся не может превышать общее количество учеников в классе. Давайте разберем это подробнее.
У нас есть три кружка:
- Бисероплетение — 25 человек
- Гончарное дело — 10 человек
- Спортивный кружок — 11 человек
Если каждый из учеников занимается в двух секциях, то это означает, что общее количество «участий» в кружках составляет:
- В бисероплетении — 25,
- В гончарном — 10,
- В спортивном — 11.
Суммируем: 25 + 10 + 11 = 46 участников.
Так как каждый из 46 «участий» соответствует двум кружкам, реальное количество учеников в классе будет в два раза меньше: \(46 \div 2 = 23\) ученика.
Таким образом, мама могла добавить, что количество участников и секций не может быть совместимым с данными о том, что все ученики занимаются в двух кружках. При таком количестве участников должно быть больше или меньше кружков или самих учеников.
