1. изобразите расстояние 400 м в масштабах: в 1 см 100 м; в 1 см 40 м. какой из этих масштабов крупнее? 2. переведите численный масштаб 1:30.000 в именованный.

1. Чтобы изобразить расстояние в 400 м в разных масштабах, нужно сначала определить, сколько сантиметров будет представлять это расстояние в каждом из указанных масштабах.

• В масштабах 1 см = 100 м: Мы можем найти, сколько сантиметров будет 400 м, используя следующий расчет: \[ \frac{400 \, \text{м}}{100 \, \text{м/см}} = 4 \, \text{см} \] Таким образом, в масштабе 1 см = 100 м расстояние 400 м будет равно 4 см.

• В масштабах 1 см = 40 м: Аналогично, рассчитываем: \[ \frac{400 \, \text{м}}{40 \, \text{м/см}} = 10 \, \text{см} \] В этом масштабе 400 м будет равно 10 см.

Теперь сравнима оба масштаба:

• Для 1 см = 100 м, мы получили 4 см.
• Для 1 см = 40 м, мы получили 10 см.

Таким образом, масштаб 1 см = 40 м крупнее, так как на плане это расстояние будет представлять больший размер (10 см) по сравнению с 4 см в масштабах 1 см = 100 м.

2. Чтобы перевести численный масштаб 1:30,000 в именованный, нужно понять, что 1 см на плане соответствует 30,000 см в реальности. Если перевести это в более удобные единицы, например, в километры, то мы можем произвести следующий расчет:

1 км = 100,000 см, следовательно: \[ 30,000 \, \text{см} = \frac{30,000 \, \text{см}}{100,000 \, \text{см/км}} = 0.3 \, \text{км} \]

Таким образом, масштаб 1:30,000 можно выразить как 1 см на плане соответствует 0.3 км в реальности. В именованном масштабе это будет записываться как 1 см : 0.3 км.