Расстояние между пунктами А А и B B на карте с масштабом 1 : 100000 1:100000 составляет 30 30мм. Расстояние между пунктами А А и B B на второй карте составляет 10 10мм. Найдите масштаб второй карты.

Чтобы найти масштаб второй карты, давайте сначала определим фактическое расстояние между пунктами А и В на первой карте, используя известный масштаб 1:100000 и расстояние 30 мм.

1. Мы знаем, что 1 мм на первой карте соответствует 100000 мм в реальности.

2. Поэтому, если расстояние между пунктами А и В на первой карте составляет 30 мм, то:

   \[ 30 \text{ мм} \times 100000 = 3000000 \text{ мм} \text{ (или 3000 м)} \]

Теперь, чтобы найти масштаб второй карты, нам нужно узнать, какое реальное расстояние соответствует 10 мм на второй карте.

3. Мы уже определили, что расстояние между пунктами А и В в реальности составляет 3000 м. Это расстояние на второй карте представлено 10 мм.

4. Теперь, чтобы найти масштаб второй карты, необходимо воспользоваться следующим вычислением:

   • Мы знаем, что 10 мм на второй карте соответствует 3000 м.
   • Тогда 1 мм на второй карте соответствует:

   \[ \frac{3000 \text{ м}}{10 \text{ мм}} = 300 \text{ м/мм} \]

5. Чтобы перевести метры в миллиметры, учтем, что 1 м = 1000 мм:

   \[ 300 \text{ м/мм} = 300 \times 1000 \text{ мм/мм} = 300000 \text{ мм/мм} \]

6. Таким образом, масштаб второй карты будет 1:300000.

Ответ: Масштаб второй карты составляет 1:300000.