Давайте разберем каждое из предложенных утверждений по отдельности.
РУМЯНЫЙ — В этом слове "румяный" действительно является прилагательным, и правильное объяснение заключается в том, что прилагательные, образованные от существительных с помощью суффикса -ЯН-, пишутся с одной "н". Таким образом, это утверждение верно.
РОСТОВЩИК — Правильное написание слова "ростовщик" зависит от ударения, однако здесь стоит уточнить, что в безударной позиции пишется буква "И" (в суффиксе). Таким образом, это утверждение неверно.
ПО-МАЛЬЧИШЕСКИ — Данное наречие действительно пишется через дефис, так как оно образовано от прилагательного и включает приставку ПО- и суффикс -И. Это утверждение верно.
ВЫГОРЕЛ — В данном случае утверждение о том, что в безударных окончаниях глаголов I спряжения в единственном числе пишется буква "Е" неверно. Важно помнить, что нужно опираться на конкретные формы глаголов. В данном контексте это утверждение неверно.
РАЗГРОМНЫЙ — Слово "разгромный" образовано с помощью приставки "раз-", и перед звонким согласным "г" действительно пишется буква "З". Это утверждение верно.
Итак, правильные ответы - это варианты под номерами 1, 3 и 5.