Определи координаты векторов Даны координаты векторов a→ и b→. Определи координаты векторов u→ и v→, если u→=3a→−2b→ и v→=2a→+b→. a→{3;9}; b→{8;7}.

Для того чтобы определить координаты векторов \( \vec{u} \) и \( \vec{v} \), нам нужно подставить данные координаты векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) в выражения, указанные в задании.

Дано:

• Вектор \( \vec{a} = \{3; 9\} \)
• Вектор \( \vec{b} = \{8; 7\} \)

Теперь найдем координаты вектора \( \vec{u} \):

\[ \vec{u} = 3\vec{a} - 2\vec{b} \] Подставляем значения векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \):

\[ \vec{u} = 3\{3; 9\} - 2\{8; 7\} \] Сначала умножим вектор \( \vec{a} \) на 3:

\[ 3\{3; 9\} = \{3 \cdot 3; 3 \cdot 9\} = \{9; 27\} \]

Теперь умножим вектор \( \vec{b} \) на 2:

\[ 2\{8; 7\} = \{2 \cdot 8; 2 \cdot 7\} = \{16; 14\} \]

Теперь вычтем \( 2\vec{b} \) из \( 3\vec{a} \):

\[ \vec{u} = \{9; 27\} - \{16; 14\} = \{9 - 16; 27 - 14\} = \{-7; 13\} \]

Теперь найдем координаты вектора \( \vec{v} \):

\[ \vec{v} = 2\vec{a} + \vec{b} \] Снова подставляем значения:

\[ \vec{v} = 2\{3; 9\} + \{8; 7\} \]

Сначала умножим вектор \( \vec{a} \) на 2:

\[ 2\{3; 9\} = \{2 \cdot 3; 2 \cdot 9\} = \{6; 18\} \]

Теперь сложим \( 2\vec{a} \) и \( \vec{b} \):

\[ \vec{v} = \{6; 18\} + \{8; 7\} = \{6 + 8; 18 + 7\} = \{14; 25\} \]

Подводя итог, координаты векторов:

\[ \vec{u} = \{-7; 13\} \] \[ \vec{v} = \{14; 25\} \]

Если будут еще вопросы или потребуется помощь с другими задачами, смело спрашивайте!