Маша,Таня,Петя отправились за грибами Петя собрал на 20 грибов больше, чем Таня и на пять грибов меньше чем Маша сколько грибов собрал каждый, если вместе они собрали 135 грибов

Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначения количества собранных грибов каждым из персонажей. Пусть:

• \( T \) — количество грибов, собранных Таней.
• Тогда количество грибов, собранных Петей, будет \( T + 20 \) (он собрал на 20 грибов больше, чем Таня).
• Количество грибов, собранных Машей, обозначим через \( P \). Мы знаем, что Петя собрал на 5 грибов меньше, чем Маша, то есть \( P = (T + 20) + 5 = T + 25 \).

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества собранных грибов:

\[ T + (T + 20) + (T + 25) = 135 \]

Упростим уравнение:

\[ T + T + 20 + T + 25 = 135 \] \[ 3T + 45 = 135 \]

Теперь вычтем 45 из обеих сторон уравнения:

\[ 3T = 90 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ T = 30 \]

Таким образом, Таня собрала 30 грибов. Теперь найдем, сколько собрали Петя и Маша:

• Петя: \( T + 20 = 30 + 20 = 50 \) грибов.
• Маша: \( T + 25 = 30 + 25 = 55 \) грибов.

Теперь подведем итог:

• Таня собрала 30 грибов.
• Петя собрал 50 грибов.
• Маша собрала 55 грибов.

Проверим: \( 30 + 50 + 55 = 135 \). Важно следить за тем, чтобы сумма соответствовала данным задачи. Таким образом, все подсчеты подтверждают правильность результата.