Цену товара снизили на 10%, а через месяц ещё на 20%, после чего товар стал стоить 360 рублей. Какова первоначальная стоимость товара?

Чтобы найти первоначальную стоимость товара, давайте дадим обозначения:

• Пусть \( x \) — первоначальная стоимость товара.

Сначала цена была снижена на 10%. Это означает, что после первого снижения стоимость товара составила:

\[ x - 0.1x = 0.9x \]

Затем цена была снижена на 20% от новой стоимости:

\[ 0.9x - 0.2 \cdot 0.9x = 0.9x \cdot (1 - 0.2) = 0.9x \cdot 0.8 = 0.72x \]

Теперь мы знаем, что после двух снижений товар стал стоить 360 рублей:

\[ 0.72x = 360 \]

Чтобы найти первоначальную стоимость \( x \), разделим обе стороны равенства на 0.72:

\[ x = \frac{360}{0.72} \]

Теперь вычислим:

\[ x = 500 \]

Таким образом, первоначальная стоимость товара составляет 500 рублей.