Приведите к общему знаменателю дроби
Привет! Давай приведем каждую из этих пар дробей к общему знаменателю. Начнем по порядку.
\(\frac{c}{6a^4b^5}\) и \(\frac{d}{9ab^2}\)
Чтобы привести дроби к общему знаменателю, найдем наименьшее общее кратное для знаменателей:
- Для чисел 6 и 9 общее кратное — 18.
- Для \(a^4\) и \(a\) общее кратное — \(a^4\).
- Для \(b^5\) и \(b^2\) общее кратное — \(b^5\).
Общий знаменатель: \(18a^4b^5\).
Преобразуем дроби:
- \(\frac{c}{6a^4b^5} = \frac{3c}{18a^4b^5}\)
- \(\frac{d}{9ab^2} = \frac{2a^3b^3d}{18a^4b^5}\)
\(\frac{m+n}{m^2-mn}\) и \(\frac{2m-3n}{m^2-n^2}\)
Здесь знаменатели разложим на множители:
- \(m^2-mn = m(m-n)\)
- \(m^2-n^2 = (m+n)(m-n)\)
Общий знаменатель: \(m(m-n)(m+n)\).
Преобразуем дроби:
- \(\frac{m+n}{m^2-mn} = \frac{m+n}{m(m-n)}\)
- \(\frac{2m-3n}{m^2-n^2} = \frac{(2m-3n) \cdot m}{m(m-n)(m+n)}\)
\(\frac{6a}{a-2b}\) и \(\frac{3a}{a+b}\)
Общий знаменатель: \((a-2b)(a+b)\).
Преобразуем дроби:
- \(\frac{6a}{a-2b} = \frac{6a(a+b)}{(a-2b)(a+b)}\)
- \(\frac{3a}{a+b} = \frac{3a(a-2b)}{(a-2b)(a+b)}\)
\(\frac{2m+9}{m^2+5m+25}\) и \(\frac{m}{m-5}\)
Знаменатель первого дроби — это может быть разложено, но там ничего особенного не выносится. Посмотрим на:
- \(m^2+5m+25\) его сложно разложить без дополнительных данных.
Общий знаменатель: \((m^2+5m+25)(m-5)\).
Преобразуем дроби:
- \(\frac{2m+9}{m^2+5m+25} = \frac{(2m+9)(m-5)}{(m^2+5m+25)(m-5)}\)
- \(\frac{m}{m-5} = \frac{m(m^2+5m+25)}{(m^2+5m+25)(m-5)}\)
Если будут еще вопросы, спрашивай!
