Найдите значения многочлена: 1,2х⁴+х²+0,1х⁴-8-1,3х⁴+0,2х² при х=14

Чтобы найти значения многочлена \(1.2x^4 + x^2 + 0.1x^4 - 8 - 1.3x^4 + 0.2x^2\) при \(x=14\), сначала нужно упростить данный многочлен.

Соберем подобные члены:

1. Сложим члены с \(x^4\): \[ 1.2x^4 + 0.1x^4 - 1.3x^4 = (1.2 + 0.1 - 1.3)x^4 = 0.0x^4 = 0 \]

2. Теперь сложим члены с \(x^2\): \[ x^2 + 0.2x^2 = (1 + 0.2)x^2 = 1.2x^2 \]

3. Мы также имеем постоянный член: \[ -8 \]

Таким образом, наш многочлен упростился до: \[ 1.2x^2 - 8 \]

Теперь подставим \(x = 14\): \[ 1.2(14^2) - 8 \] Сначала найдем \(14^2\): \[ 14^2 = 196 \]

Теперь подставим это значение: \[ 1.2 \cdot 196 - 8 \]

Вычисляем: \[ 1.2 \cdot 196 = 235.2 \] \[ 235.2 - 8 = 227.2 \]

Таким образом, значение многочлена при \(x=14\) равно \(227.2\).