Определите длину волны, излучаемую радиопередатчиком, если сила тока в его колебательном контуре изменяется по закону I = 200sin(6π ∙ 106t) мА.

Чтобы определить длину волны, излучаемую радиопередатчиком, необходимо сначала найти частоту колебаний.

Сила тока задана уравнением:

\[ I = 200 \sin(6\pi \cdot 10^6 t) \, \text{мА}. \]

Из этого уравнения можно увидеть, что аргумент синуса — это \( 6\pi \cdot 10^6 t \). Частота \( \nu \) (в герцах) связана с угловой частотой \( \omega \) (в радианах в секунду) следующим образом:

\[ \omega = 2\pi \nu. \]

Сравнивая с данным уравнением, имеем:

\[ \omega = 6\pi \cdot 10^6. \]

Теперь можно найти частоту \( \nu \):

\[ \nu = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{6\pi \cdot 10^6}{2\pi} = 3 \cdot 10^6 \, \text{Гц} = 3 \, \text{МГц}. \]

Теперь, когда мы знаем частоту, можем найти длину волны \( \lambda \) с помощью формулы:

\[ \lambda = \frac{c}{\nu}, \]

где \( c \) — скорость света в вакууме (приблизительно \( 3 \cdot 10^8 \, \text{м/c} \)).

Подставим найденные значения:

\[ \lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \, \text{м/c}}{3 \cdot 10^6 \, \text{Гц}} = 100 \, \text{м}. \]

Таким образом, длина волны, излучаемая радиопередатчиком, составляет 100 метров.