Определите длину волны, излучаемую радиопередатчиком, если сила тока в его колебательном контуре изменяется по закону I = 200sin(6π ∙ 106t) мА.

Для определения длины волны, излучаемой радиопередатчиком, вам нужно сначала выяснить частоту излучения. В вашем уравнении силы тока:

\[ I = 200 \sin(6\pi \cdot 10^6 t) \, \text{мА} \]

частота \( \nu \) связана с угловой частотой \( \omega \) следующим образом:

\[ \omega = 2\pi \nu \]

В данном случае \( \omega = 6\pi \cdot 10^6 \), поэтому можем найти частоту \( \nu \):

\[ \nu = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{6\pi \cdot 10^6}{2\pi} = 3 \cdot 10^6 \, \text{Гц} = 3 \, \text{МГц} \]

Теперь, чтобы найти длину волны \( \lambda \), используем первую формулу, связывающую скорость света \( c \), частоту \( \nu \) и длину волны:

\[ c = \nu \cdot \lambda \]

Скорость света \( c \) составляет приблизительно \( 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с} \). Подставим все известные значения в уравнение:

\[ \lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3 \cdot 10^8}{3 \cdot 10^6} = 100 \, \text{м} \]

Таким образом, длина волны, излучаемая радиопередатчиком, составляет 100 метров.