решите систему уравнений 4у+х=0 х²+у²=17

Давайте решим систему уравнений:

1. \( 4y + x = 0 \)
2. \( x^2 + y^2 = 17 \)

Начнем с первого уравнения и выразим \( x \) через \( y \):

\[ x = -4y \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ (-4y)^2 + y^2 = 17 \]

Упрощая, получаем:

\[ 16y^2 + y^2 = 17 \] \[ 17y^2 = 17 \]

Теперь поделим обе стороны на 17:

\[ y^2 = 1 \]

Затем найдем значение \( y \) путем извлечения квадратного корня:

\[ y = 1 \quad \text{или} \quad y = -1 \]

Теперь подставим найденные значения \( y \) обратно в выражение для \( x \).

1. Если \( y = 1 \): \[ x = -4(1) = -4 \] Делаем вывод: \( (x, y) = (-4, 1) \)

2. Если \( y = -1 \): \[ x = -4(-1) = 4 \] Делаем вывод: \( (x, y) = (4, -1) \)

Таким образом, мы нашли два решения системы уравнений:

1. \( (x, y) = (-4, 1) \)
2. \( (x, y) = (4, -1) \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!