:В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см а боковые стороны по 13 см Какова высота этого треугольника?
Чтобы найти высоту равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковыми сторонами по 13 см, можно воспользоваться следующими шагами:
Найдите половину основания. Поскольку основание треугольника равно 10 см, половина основания будет 5 см.
Используйте теорему Пифагора. В равнобедренном треугольнике высота делит основание на две равные части, образуя два прямоугольных треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту (h) треугольника: \[ c^2 = a^2 + h^2 \] где \( c \) — боковая сторона (13 см), \( a \) — половина основания (5 см), а \( h \) — высота.
Подставляем значения: \[ 13^2 = 5^2 + h^2 \] \[ 169 = 25 + h^2 \] \[ h^2 = 169 - 25 \] \[ h^2 = 144 \]
Найдите высоту: \[ h = \sqrt{144} = 12 \, \text{см} \]
Таким образом, высота равнобедренного треугольника составляет 12 см.
