Какое количество теплоты выделится при кристалли- зации и охлаждении 1,5 кг цинка до температуры 20 °С?
Для определения количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации и охлаждении 1.5 кг цинка до температуры 20 °C, необходимо воспользоваться формулами, которые учитывают как изменение температуры, так и количество теплоты, выделяющееся при фазовом переходе.
Характеристики цинка:
- Удельная теплоемкость цинка \( c = 0.387 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
- Температура плавления цинка \( T_{пл} = 419.5 \, °C \)
- Удельная теплота кристаллизации \(\lambda = 174 \, \text{КДж/кг}\)
Сначала, цинк будет охлажден от его температуры плавления до конечной температуры 20 °C. Это включает две стадии:
- Охлаждение цинка с температуры плавления до температуры 419.5 °C.
- Кристаллизация при 419.5 °C.
- Затем охлаждение образовавшегося кристаллического цинка до 20 °C.
Расчет количества теплоты:
a) Охлаждение цинка от 419.5 °C до 20 °C: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T, \] где \( m = 1.5 \, \text{кг} \), \( \Delta T = T_{нач} - T_{кон} = 419.5 - 20 = 399.5 \, °C \).
Подставим значения: \[ Q_1 = 1.5 \cdot 0.387 \cdot 399.5 \approx 231.31 \, \text{Дж}. \]
b) Кристаллизация цинка: \[ Q_2 = m \cdot \lambda. \]
Подставляем значения: \[ Q_2 = 1.5 \cdot 174 \times 10^3 = 261000 \, \text{Дж}. \]
Общее количество теплоты: Общая теплота \( Q \): \[ Q = Q_1 + Q_2 \approx 231.31 + 261000 \approx 261231.31 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, общее количество теплоты, выделившееся при кристаллизации и охлаждении 1.5 кг цинка до 20 °C, составляет примерно 261231.31 Дж.
