2x²-7x+3=0
Для решения уравнения \( 2x² - 7x + 3 = 0 \) мы можем использовать формулу квадратичного уравнения. В общем виде уравнение имеет вид:
\[ ax² + bx + c = 0 \]
Где:
- \( a = 2 \)
- \( b = -7 \)
- \( c = 3 \)
Формула для нахождения корней квадратичного уравнения выглядит так:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a} \]
Теперь подставим наши значения:
- Вычислим дискриминант \( D = b² - 4ac \):
\[ D = (-7)² - 4(2)(3) = 49 - 24 = 25 \]
- Теперь подставим дискриминант в формулу для корней:
\[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} \]
\[ x = \frac{7 \pm 5}{4} \]
Теперь вычислим два возможных корня:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{7 + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3 \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{7 - 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
Таким образом, уравнение \( 2x² - 7x + 3 = 0 \) имеет два корня:
\[ x_1 = 3 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{1}{2} \]
Если вам нужна дополнительная помощь с этой темой или другими математическими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
