(9y-5)/(14y-11)=0

Чтобы решить уравнение \(\frac{9y - 5}{14y - 11} = 0\), нам нужно понять, при каких условиях дробь равна нулю.

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. Сначала решим уравнение для числителя: \[ 9y - 5 = 0 \] Это уравнение можно решить, прибавив 5 к обеим сторонам: \[ 9y = 5 \] Теперь разделим обе стороны на 9: \[ y = \frac{5}{9} \]

2. Теперь проверим, что знаменатель в этом случае не равен нулю: \[ 14y - 11 \neq 0 \] Подставим найденное значение \(y = \frac{5}{9}\): \[ 14 \left(\frac{5}{9}\right) - 11 = \frac{70}{9} - 11 = \frac{70}{9} - \frac{99}{9} = \frac{-29}{9} \] Знамяатель не равен нулю, поэтому \(y = \frac{5}{9}\) является допустимым решением.

Итак, решение уравнения \(\frac{9y - 5}{14y - 11} = 0\) — это: \[ y = \frac{5}{9} \]