Дано: ∆ ABC = ∆MNK AB = MN BC = NK Угол C = 75° MK = 4 см Найти: AC и угол K

Чтобы решить задачу, воспользуемся свойствами равнобедренных треугольников и основными правилами геометрии.

1. Мы знаем, что треугольники \(\Delta ABC\) и \(\Delta MNK\) равны, так как соответствующие стороны равны, а угол \(C\) равен \(75°\).
2. Это значит, что:
   • \(AC = NK\) (так как сторона \(BC\) равна стороне \(NK\)).
   • Угол \(K\) в треугольнике \(\Delta MNK\) соответствует углу \(C\) в треугольнике \(\Delta ABC\).

Так как в обоих треугольниках данный угол равен \(75°\), угол \(K\) также равен \(75°\).

Теперь нам нужно найти сторону \(AC\). Так как \(MK = 4 \, см\) и \(\Delta ABC \cong \Delta MNK\), это означает, что:

\[ AC = NK = MK = 4 \, см. \]

Подведем итог:

• Угол \(K = 75°\).
• Длина стороны \(AC = 4 \, см\).

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с чем-то еще, не стесняйся задавать!